Refik ARKUT

Yansımalar

En iyisi hangisi?

Genellikle gazetelerin pazar eklerinde görürsünüz: ‘Türkiye’nin en iyi on köftecisi’. Birileri ya anket yaparak veya başka ölçütlere göre en iyi on köfteciyi sıralar. Ertesi hafta seçilen en iyi köftecini müşterileri artar mı bilemem, fakat burada bir ölçüte göre ‘mukayese’ işlemi mevcut. Bu ölçütler, ‘objektif’ (nesnel) veya ‘sübjektif’ (öznel) olabilir. Birincisinde yansız bir mukayese kriteri, örneğin ürünün fiyatı olmasına karşın, diğerinde kişisel, örneğin köftenin kokusu gibi ‘ölçülemeyen’ veya koklayana bağlı bir ölçüt bulunur.
Yıllarca önce, Netaş’ın yabancı son genel müdürü, rahmetli Brian Damrell’le (aynı zamanda Liverpool takımında BJK’nın eski efsane çalıştırcısı Gordon Milne ile futbol da oynamıştı) hangi firmanın telefon santralının iyi olduğunu konuşuyorduk. O zamanlar, PTT telefon santralları Netaş, Teletaş ve Siemens arasındaki ihale ile tedarik ediliyordu. Aşikar olarak, diğer faktörlerin yanı sıra, en önemli ölçüt fiyat idi. Sonra ihaleyi kazananın en düşük fiyatına diğerleri de düşmek zorundaydı. Damrell bana, iyi fiyat güzel de, ‘en iyi santral’ sence hangisidir diye sormuştu. Düşündükten sonra, ayni birim fiyata en çok trafik (erlang) değerini geçiren santral demiştim. Biraz düşündükten sonra Brian Damrell, ‘tam öyle değil, en iyi santral, operatöre ayni pazar şartlarında en çok kazancı sağlayandır’. Burada, operatörün işletim yeteneği (veya yeteneksizliği), işletme maliyetleri, tarifeler, vs. gibi unsurlar da işin içine girmekte. Çok beğendiğim bir tabir vardır, ona çok uygun: ‘ne kadar ekmek, o kadar köfte’!
Yine genellikle, yeni yıldan bir gün sonraki gazetelerde, Taksim’deki taşkınlık haberlerinden sonra, yeni yıl için ‘vergi’ haberleri vermek gelenek halini almıştır. Bu sefer de öyle oldu ve bana bu yazıyı yazmayı ilham verdi. Devlet, insanların kendilerini yönetmek için kurdukları bir ‘kurum’. Hükümet de bu kurumu yönetmek üzere seçilmiş topluluk. Acaba, ‘en iyi devlet/hükümet hangisi?’ sorusu, yanıt verilebilecek mantıklı/anlamlı bir soru mudur? Aslında, ‘istemcisine’ (vatandaş) hizmet sağlayan bir ‘sunucu’ (devlet) olarak düşünürsek, bu sorunun yanıtı zor değildir. Aynı hizmet kalitesini en az vergi ile sağlayan en iyisidir. Brian burada yok ama, sizden duyar gibi oluyorum: ‘Tam öyle değil’. Evet yine çok beğendiğim, sanırım Jack London’un bir sözü aklıma geliyor. ‘İyi olmak kolay, zor olan adil olmaktır’. Tok iken değil, sen de aç iken elindeki köfteyi daha aç olanla paylaşır mısın?
Mukayese işlerinde iş dönüp dolaşıp ‘verimlilik’ kavramına gelir. Verimlilik, şayet sistemi bir ‘kapalı kutu’ olarak modellersek, çıktının girdiye oranıdır. Bu oran parasal değerlerin oranı olabileceği gibi ölçülebilen’ herhangi bir büyüklük cinsinden, örneğin enerji veya zaman da olabilir. Kötü (iyi) sistemden iyi (kötü) sonuç alınabilir mi? Birincisi ‘beceri/bilgi’, diğeri ‘beceriksizlik/bilgisizlik’ ile ilgilidir. Örneğin, güvenilir olmayan bileşenlerden, bilgimizi/aklımızı kullanarak öyle sistem tasarımı yapılabilir ki, sistem davranışı güvenilir olabilir. Tersine çok güvenilir (pahalı) bileşenler kullanımı olsa bile, bilgimiz yoksa öyle sistemler tasarlanabilir ki bunun ‘verimliliği’ çok düşük olabilir. Bu söylediklerim, matematiksel olarak kanıtlanmış doğrulardır. Demek mesele verimli olabilmekte!
Şimdi ‘adil’ olma meselesine bakarsak, önce ‘adil olmanın ne olduğunu tanımlamalıyız. Adil olma, çoğu kimsenin bildiği gibi ‘eşitlikçi’ olma değildir. Açıklama için şu örneği vereyim. Belli bir kaynaktan, diğerlerinin ne kadar talep ettiklerini bilmeden, pay talep eden N tane kullanıcı veya istemci olsun. Kafanızda canlandırmak isterseniz - ve yanlış anlaşılmamak için - bu kaynak ‘bant genişliği’ olsun. Şimdi adil olma veya adil paylaşım algoritması, önce en az talep edene sunucunun hizmet etmesi demektir. Sonra bant genişliğinden geriye kalan varsa, daha fazla talep edenlere hizmet edilir. Böylece paylaşım algoritması şayet ‘adil paylaşım’ biçiminde çalışıyorsa, ve kullanıcıların ‘öğrenme yetenekleri’ varsa, daha önceki talep miktarlarına bağlı olarak talep miktarlarını her seferde azaltarak veya artırarak, bu algoritma eşitlikçi paylaşıma doğru ‘yakınsayacaktır’. Fakat; şayet paylaşım algoritması ‘adil’ değilse, örneğin ‘en çok talep edene’ önce hizmet edilirse, hele kaynaklar da sınırlı ise, ki çoğu zaman öyledir, bırakınız ‘adil paylaşıma’ yaklaşımı ondan daha da uzaklaşılır. Bu gibi algoritmaları, ‘veri haberleşmesinde’, servis kalitesi tasarımında tasarlayıp kullanmak oldukça kolaydır. Ama, işin içine insan unsuru girince, insan bencilliği adil paylaşımı engelleyici olarak çalışacaktır. İşte, bu yüzden Jack London, adil olmak zordur diyor.
Şimdi size bir ev ödevi: Çeşitli paylaşım algoritmaları arasında verimliliği en iyi olan hangisidir? Kanıtlayınız. (Çözüm için ipucu: Tanrı adil olandır diyor!)